(חידה) הגיון ילדותי

לאחרונה פגשתי במפתיע את דן, ידידי מימי התיכון. מכיוון ששנינו חובבים חידות הגיון, זו השיחה שהתנהלה בינינו:

דן: "יש לי שלושה ילדים, ומכפלת גיליהם היא 36"

אני: "נהדר, אך מנתון זה לא ניתן לדעת בני כמה הם..."

דן: "אתן לך רמז: סכום גיליהם שווה למספר הבית שלידו אנו עומדים".

אני: "אני מתלבט בין שתי אפשרויות..."

דן: "אעזור לך: היום הוא יום הולדתו של בני הבכור".

בשלב זה יכולתי לדעת בדיוק מה הגילאים של שלושת ילדיו. האם תוכלו לגלות זאת מתוך שיחתנו?

(הפתרון בהמשך)

פתרון:

כל נתון בשיחה מקדם אותנו לקראת פתרון החידה. הנתון הראשון (מכפלת גילי הילדים היא 36) מאפשר שמונה אפשרויות עבור גילאי הילדים:

נתון שני (מספר הבית מצמצם לשתי אפשרויות) מוביל אותנו לסכום של 13 (אפשרויות 5,6) כי בכל אפשרות אחרת סכום הגילים מכתיב פתרון יחיד.

נתון שלישי, שרק הבן הבכור חוגג היום את יום הולדתו, מובילה לאפשרות 5, שהרי באפשרות 6 שני התאומים חוגגים יחדיו. מכאן שגילאי הילדים הם: 9,2,2.